论文《CODE:Coherence Based Decision Boundaries for Feature Correspondence》的阅读笔记。

能量函数: \[ \begin{split} E &= \sum _{j=1}^N C(\hat{q_j} - f(p_j)) + \lambda\sum_{k=1}^K\Psi_k \\ &=\sum_{j=1}^N C\left(\hat{q_j}-\sum_{k=1}^K a_k(p_j)f_k(p_j)\right)+\lambda\sum_{k=1}^K\Psi_k \end{split} \] 目标就是要求上面这个函数的最小值,但是,按照给定的函数 \(f_k( p ) = H_k+\phi_k(p)\) 很难求解,于是需要对它进行一个近似: \[ \begin{split} f(p) &= \sum_{k=1}^K a_k(p)f_k(p) = \sum_{k=1}^K a_k(p)(H_k+\phi_k(p)) \\ &=\sum_{k-1}^K a_k(p)\left(H_k+\sum_{i=1}^Nw_k(i)g(p,p_i)\right) \end{split} \] 这个式子有个问题:计算量和数据点的数量是线性相关的,考虑的数据点越多,计算量也就越大,因此对于一些数据点之间的距离非常近的情况,可以使用聚类来减少计算量。对给定的数据点集 \(\{p_i\}\) 进行一个聚类的操作,利用聚类的质心集 \(\{\widetilde p_i\}\) 来代表 原来的数据集,这样可以极大的减少数据点,从而减轻计算量。